众所周知，广义相对论告诉人们：大质量天体的引力可以等效为其周围时空发生的弯曲，也即:空间与时间不再平直。直观地讲，即：当光线经过某一天体附近时，它的轨迹会发生偏折，不再沿着一般认为的直线行进。但由于引力效应一般比较微弱，这导致广义相对论在天文学上预言的现象很难直接在实验里被观测到，因此为了更方便地研究和验证广义相对论效应，研究人员利用类比思想在实验室环境中利用可控的二维弯曲曲面来模拟光在弯曲空间中的传输规律和光线轨迹的调控，同时为非欧几何光子器件的设计和制造提供重要研究价值。

最近，皇冠手机登录地址hg光电物理研究所王立刚课题组和以色列Sebbah教授组基于变换光学的思想，提出了一种通过引入适当的折射率分布，来消除光学腔或调控光学混沌系统中的混沌，并实现光线整形的方法。并进一步提出如果将混沌桌球系统与非欧几何的桌球系统相联系，还可以利用曲面上测地线的一些特殊性质来实现光束整形，如利用史瓦西度规，可以将黑洞附近的光子层概念迁移到光学腔中。实现混沌开关和光线整形在光子学和激光物理中有很广泛的应用潜力。该成果于近期发表在杂志Laser & Photonics Reviews [ Chenni Xu*, Li-Gang Wang*, and Patrick Sebbah*, Laser & Photonics Reviews, 202200724 (2023)]。皇冠手机登录地址hg博士生徐晨妮、王立刚教授和以色列巴伊兰大学Sebbah教授为共同通迅作者。

图1、 a. 平面六边形桌球系统, b-d. 曲面变换到六边形桌球系统。

图2、 曲面上光线轨迹（左）和其变换平面上光线轨迹（右）。

课题组还与以色列巴伊兰大学Patrick sebbah教授合作，于去年在PNAS发表了题为“Light chaotic dynamics in the transformation from curved to flat surfaces”的研究成果。该研究考虑了弯曲空间其等效的共形变换的平面腔来研究在旋转弯曲空间中光的经典轨迹和波动混沌动力学。该工作严格地证明了：这两个系统具有相同的光动力学。通过探索在变换的非均匀桌球面上的庞加莱截面、Lyapunov指数以及光的本征模和本征频谱的统计特性，结果发现光的非线性混沌度由单一的与曲率相关的弯曲表面参数来控制。该工作不仅提出了一种控制弯曲空间中混沌程度的方法，而且还为在各个领域（例如光纤或激光微腔）中进行进一步光动力学研究和应用提供了潜在的应用。课题组博士生徐晨妮为第一作者，皇冠物理系王立刚教授与色列巴伊兰大学Patrick sebbah教授为共同通讯作者，巴伊兰大学Itzhack Dana教授为合作者。该研究中博士生徐晨妮曾获2019 年以色列高等教育委员会资助的国际学生“三明治博士项目”全额奖学金。论文链接：https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2112052119 [C. Xu, I. Dana, L. G. Wang, P. Sebbah, PNAS 119(12) e2112052119 (2022)]

在弯曲空间光传输理论方面，课题组还基于惠更斯-菲涅尔原理提出光场在任意弯曲表面上沿任意测地线传播的理论框架。这一理论不仅能够解决以前存在于旋转表面上人为奇点处的“强度发散”问题，而且使研究光场在任意曲面上的传播成为可能。基于这一理论，我们以弗拉姆旋转抛物面为例研究了光场在这类旋转表面上的传播效应，从中可以了解光在史瓦西黑洞弯曲空间中的行为。该成果发表于Photonics Research期刊Chenni Xu and Li-Gang Wang*, Theory of Light Propagation in arbitrary two-dimensional curved space, Photonics Research 9(12), 2486-2493 (2021)]。

图3、史瓦西黑洞附近的赤道面上光场的前向与后向散射行为。

        该系列研究成果的第一作者均为博士生徐晨妮，于2022年6月毕业。近期，徐晨妮博士被以色列科学与人文学院和高等教育委员会授予国际博士后研究人员卓越奖学金(Excellence Fellowship)。上述系列研究得到了国家自然科学基金支持和浙江省自然科学基金等项目的支持。